BĐT

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Lý Học Đông hỏi trên faccebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a+b+c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$A = 14\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) + \dfrac{{ab + bc + ca}}{{{a^2}b + {b^2}c + {c^2}a}}$.
Giải: