Giải HPT sau: $\left\{ \begin{array}{l}\left( {3 - x} \right)\sqrt {2 - x} - 2y\left( {\sqrt {2y - 1} } \right) = 0\\2\sqrt {2 - x} - \sqrt {{{\left( {2y - 1} \right)}^3}} = 1\end{array} \right.\left( * \right)$

Đề bài: (Toán học tuổi trẻ - 2010)
Giải HPT sau: $\left\{ \begin{array}{l}\left( {3 - x} \right)\sqrt {2 - x}  - 2y\left( {\sqrt {2y - 1} } \right) = 0\\2\sqrt {2 - x}  - \sqrt {{{\left( {2y - 1} \right)}^3}}  = 1\end{array} \right.\left( * \right)$

Giải bất phương trình: $\sqrt {{x^2} - 8x + 15} + \sqrt {{x^2} + 2x - 15} \le \sqrt {4{x^2} - 18x + 18} \left( * \right)$

Đề bài: (ĐH Dược - 2000)
Giải bất phương trình: $\sqrt {{x^2} - 8x + 15}  + \sqrt {{x^2} + 2x - 15}  \le \sqrt {4{x^2} - 18x + 18} \left( * \right)$

Giải phương trình: $\sqrt {3x + 1} - \sqrt {6 - x} + 3{x^2} - 14x - 5 = 0$

Đề bài: (Đề thi ĐH khối B - 2010)
Giải phương trình: $\sqrt {3x + 1}  - \sqrt {6 - x}  + 3{x^2} - 14x - 5 = 0$

Chứng minh rằng: $\ \frac{{ab}}{{a + b + 2c}} + \frac{{bc}}{{b + c + 2a}} + \frac{{ca}}{{c + a + 2b}} \le 1.$

Đề bài:  Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: a + b + c = 4.
Chứng minh rằng: $\ \frac{{ab}}{{a + b + 2c}} + \frac{{bc}}{{b + c + 2a}} + \frac{{ca}}{{c + a + 2b}} \le 1.$