Cho \left\{ \begin{array}{l} x,y > 0\\ x + y = 1 \end{array} \right. Tìm Max M = {x^5}{y^3} + {x^3}{y^5}
Giải:
Thứ Tư, 31 tháng 12, 2014
Câu khó trong đề thi HK I - Lớp 8 - Ams
Đề bài:
Cho \left\{ \begin{array}{l} x,y > 0\\ x + y = 1 \end{array} \right. Tìm Max M = {x^5}{y^3} + {x^3}{y^5}
Giải:
Cho \left\{ \begin{array}{l} x,y > 0\\ x + y = 1 \end{array} \right. Tìm Max M = {x^5}{y^3} + {x^3}{y^5}
Giải:
Giải tam giác...
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Thivan Nguyen hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AC=a và góc \widehat {BAC} = \alpha \left( {{{45}^0} < \alpha < {{90}^0}} \right). Các cạnh bên nghiêng đều trên đáy một góc 45^0.
a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC.
b) Tính diện tích thiết diện tạo bởi khối chóp với mặt phẳng đi qua C và SH.
Giải:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AC=a và góc \widehat {BAC} = \alpha \left( {{{45}^0} < \alpha < {{90}^0}} \right). Các cạnh bên nghiêng đều trên đáy một góc 45^0.
a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC.
b) Tính diện tích thiết diện tạo bởi khối chóp với mặt phẳng đi qua C và SH.
Giải:
Thứ Ba, 30 tháng 12, 2014
Phương pháp hàm số...
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Toi yeu viet nam hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Bài 1. Tìm m \in \mathbb{R} để hệ sau có nghiệm x \in \mathbb{R}: \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + \dfrac{{4{x^2}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \ge 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ {x^4} + 8{x^2} + 16mx + 32m + 16 = 0\,\,\,\left( 2 \right) \end{array} \right.
Bài 2. Tìm Min, Max của biểu thức: P = \dfrac{{\sqrt {5 - 4a} - \sqrt {1 + a} }}{{\sqrt {5 - 4a} + 2\sqrt {1 + a} + 6}}
Giải:
Bài 1. Tìm m \in \mathbb{R} để hệ sau có nghiệm x \in \mathbb{R}: \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + \dfrac{{4{x^2}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \ge 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ {x^4} + 8{x^2} + 16mx + 32m + 16 = 0\,\,\,\left( 2 \right) \end{array} \right.
Bài 2. Tìm Min, Max của biểu thức: P = \dfrac{{\sqrt {5 - 4a} - \sqrt {1 + a} }}{{\sqrt {5 - 4a} + 2\sqrt {1 + a} + 6}}
Giải:
Chủ Nhật, 28 tháng 12, 2014
Sử dụng PP hàm số giải HPT.
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Toi Yeu Viet Nam hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l} 3{x^2} - 2x - 5 + 2x\sqrt {{x^2} + 1} = 2\left( {y + 1} \right)\sqrt {{y^2} + 2y + 2} \,\left( 1 \right)\\ {x^2} + 2{y^2} = 2x - 4y + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \end{array} \right.\left( * \right)
Giải:
Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l} 3{x^2} - 2x - 5 + 2x\sqrt {{x^2} + 1} = 2\left( {y + 1} \right)\sqrt {{y^2} + 2y + 2} \,\left( 1 \right)\\ {x^2} + 2{y^2} = 2x - 4y + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \end{array} \right.\left( * \right)
Giải:
Thứ Năm, 18 tháng 12, 2014
Mỗi ngày một tính chất hình Oxy
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Steve Job hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng d:x+y=0, đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC có phương trình là x^2+y^2-4x+2y-20=0. Biết rằng điểm M(3;-4) thuộc đường thẳng BC và điểm A có hoành độ âm. Tìm tọa độ các điểm A,B,C.
Giải:
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng d:x+y=0, đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC có phương trình là x^2+y^2-4x+2y-20=0. Biết rằng điểm M(3;-4) thuộc đường thẳng BC và điểm A có hoành độ âm. Tìm tọa độ các điểm A,B,C.
Giải:
Thứ Ba, 16 tháng 12, 2014
Bài Hình Oxy - Thi thử QG 2015 THPT chuyên Vĩnh Phúc
Đề bài:
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến và đường phân giác trong đỉnh B lần lượt là d_1:2x+y-3=0, d_2:x+y-2=0. Điểm M(2;1) nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng \sqrt{5}. Biết đỉnh A có hoành độ dương. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
Giải:
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến và đường phân giác trong đỉnh B lần lượt là d_1:2x+y-3=0, d_2:x+y-2=0. Điểm M(2;1) nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng \sqrt{5}. Biết đỉnh A có hoành độ dương. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
Giải:
Giải toán qua thư - Toán Tuổi Thơ Số 142 tháng 12.2014
Đề bài: (Câu hỏi của một số bạn Amser hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Câu 1 - CAO VĂN DŨNG (GV THPT HÀ NỘI - Amsterdam)
Giải phương trình:\sqrt {3{x^2} + 10x + 3} + 2\sqrt x = 3x + \dfrac{1}{{{x^2} + 1}} - \dfrac{{7x - 1}}{{2\left( {{x^2} + x} \right)}} + 4
Câu 2: Cho \left\{ \begin{array}{l} a,b,c \in {\mathbb{R}^ + }\\ a + b + c = 1 \end{array} \right.CMR:\,\dfrac{{ab}}{{{a^2} + {b^2}}} + \dfrac{{bc}}{{{b^2} + {c^2}}} + \dfrac{{ca}}{{{c^2} + {a^2}}} + \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right) \ge \dfrac{{15}}{4}\left( * \right).
Giải:
Câu 1 - CAO VĂN DŨNG (GV THPT HÀ NỘI - Amsterdam)
Giải phương trình:\sqrt {3{x^2} + 10x + 3} + 2\sqrt x = 3x + \dfrac{1}{{{x^2} + 1}} - \dfrac{{7x - 1}}{{2\left( {{x^2} + x} \right)}} + 4
Câu 2: Cho \left\{ \begin{array}{l} a,b,c \in {\mathbb{R}^ + }\\ a + b + c = 1 \end{array} \right.CMR:\,\dfrac{{ab}}{{{a^2} + {b^2}}} + \dfrac{{bc}}{{{b^2} + {c^2}}} + \dfrac{{ca}}{{{c^2} + {a^2}}} + \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right) \ge \dfrac{{15}}{4}\left( * \right).
Giải:
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
Đề bài: (Câu hỏi của chị Phụ Huynh Tý Quậy hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=2a; AD=2a\sqrt{3}. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết khoảng cách giữa AC và SD là \dfrac{a\sqrt{3}}{2}. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
Giải:
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=2a; AD=2a\sqrt{3}. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết khoảng cách giữa AC và SD là \dfrac{a\sqrt{3}}{2}. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
Giải:
Chủ Nhật, 14 tháng 12, 2014
Thứ Hai, 8 tháng 12, 2014
Câu Bất Đẳng Thức Cấp II
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Emyeu Toan hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho \left\{ \begin{array}{l} a,b,c \in {\mathbb{R}^ + }\\ a + b + c = 1 \end{array} \right.CMR:\,\dfrac{{ab}}{{{a^2} + {b^2}}} + \dfrac{{bc}}{{{b^2} + {c^2}}} + \dfrac{{ca}}{{{c^2} + {a^2}}} + \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right) \ge \dfrac{{15}}{4}\left( * \right).
Giải:
Cho \left\{ \begin{array}{l} a,b,c \in {\mathbb{R}^ + }\\ a + b + c = 1 \end{array} \right.CMR:\,\dfrac{{ab}}{{{a^2} + {b^2}}} + \dfrac{{bc}}{{{b^2} + {c^2}}} + \dfrac{{ca}}{{{c^2} + {a^2}}} + \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right) \ge \dfrac{{15}}{4}\left( * \right).
Giải:
Lời giải qua video đây
:
Hoặc qua Latex:3 câu Bất Đẳng Thức ôn thi HK I - Lớp 10
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Hoàng Phi Long hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Câu 1: Cho x,y \in {\mathbb{R}^ + }.\,CMR:\,\left( {1 + 2x} \right)\left( {1 + \dfrac{{2y}}{x}} \right){\left( {1 + \dfrac{4}{{\sqrt y }}} \right)^2} \ge 81.
Câu 2: Cho \left\{ \begin{array}{l} a,b,c \in \mathbb{R} \\ a + b + c = 0 \end{array} \right..\,CMR:\,\left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right| \ge \sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)} .
Câu 3: Cho a,b,c \in {\mathbb{R}^ + }.\,CMR:\,\dfrac{{{a^2}}}{{b + c}} + \dfrac{{{b^2}}}{{c + a}} + \dfrac{{{c^2}}}{{a + b}} \ge \dfrac{{a + b + c}}{2}.
Giải:
Lời giải 3 câu sẽ ứng với từng video trên youtobe sau đây:
Câu 1: Cho x,y \in {\mathbb{R}^ + }.\,CMR:\,\left( {1 + 2x} \right)\left( {1 + \dfrac{{2y}}{x}} \right){\left( {1 + \dfrac{4}{{\sqrt y }}} \right)^2} \ge 81.
Câu 2: Cho \left\{ \begin{array}{l} a,b,c \in \mathbb{R} \\ a + b + c = 0 \end{array} \right..\,CMR:\,\left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right| \ge \sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)} .
Câu 3: Cho a,b,c \in {\mathbb{R}^ + }.\,CMR:\,\dfrac{{{a^2}}}{{b + c}} + \dfrac{{{b^2}}}{{c + a}} + \dfrac{{{c^2}}}{{a + b}} \ge \dfrac{{a + b + c}}{2}.
Giải:
Lời giải 3 câu sẽ ứng với từng video trên youtobe sau đây:
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
:
Đăng ký:
Bài đăng (Atom)