Mỗi ngày một tính chất hình Oxy.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn David Tống hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ $Oxy$. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Gọi $D, E$ lần lượt là trung điểm của $AB, AH.$ Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $D$ cắt $CE$ tại $F(-1;3).$ Đường thẳng $BC$ có phương trình $x-2y+1=0.$ Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác $ABC$ biết rằng $D$ thuộc đường thẳng $3x+5y=0.$
Giải: