Chứng minh: $MA^4+MB^4+MC^4=18R^4$

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Trang Moon hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
 Cho tam giác $ABC$ đều cạnh bằng $1$ nội tiếp đường tròn $(O).$ Điểm $M$ thuộc cung nhỏ $BC.$ \\ Đặt $MA=x, MB=y, MC=z.$ Chứng minh rằng: $x^4+y^4+z^4=2$
Giải: