BĐT

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Hoàng Đăng Đức hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho $a,b,c>0$, chứng minh rằng: $\sqrt {\dfrac{a}{{b + c + 2a}}}  + \sqrt {\dfrac{b}{{a + c + 2b}}}  + \sqrt {\dfrac{c}{{b + a + 2c}}}  \le \dfrac{3}{2} (\bigstar)$
Giải: