GPT

Đề bài. (Câu hỏi của bạn Chanh Lemonade hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho $a,b,c$ là các số thực đôi một khác nhau.
Giải phương trình: $\dfrac{{\left( {b - c} \right)\left( {1 + {a^2}} \right)}}{{x + {a^2}}} + \dfrac{{\left( {c - a} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)}}{{x + {b^2}}} + \dfrac{{\left( {a - b} \right)\left( {1 + {c^2}} \right)}}{{x + {c^2}}} = 0$
Giải:

Vẻ đẹp bề ngoài không quan trọng, tâm hồn mới là quý giá

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Phạm Văn Minh hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$.
Tìm giá trị LỚN nhất của biểu thức: ${P = \sqrt {ab}  + \sqrt {bc}  + 2\sqrt {ca} }$
Giải:

Ba cách khác nhau cho một bài BĐT.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Kim Ngân hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho các số thực dương $a,b$. Chứng minh rằng: ${\dfrac{{a + b}}{{\sqrt {a\left( {3a + b} \right)}  + \sqrt {b\left( {3b + a} \right)} }} \ge \dfrac{1}{2}}$
Giải: