Vẻ đẹp bề ngoài không quan trọng, tâm hồn mới là quý giá

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Phạm Văn Minh hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$.
Tìm giá trị LỚN nhất của biểu thức: ${P = \sqrt {ab}  + \sqrt {bc}  + 2\sqrt {ca} }$
Giải: