PT nghiệm nguyên.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Mai Han hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $2y\left( {2{x^2} + 1} \right) - 2x\left( {2{y^2} + 1} \right) + 1 = {x^3}{y^3}$
Giải: