BĐT

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Cần Một Bờ Vai hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:  $\left| {\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{c}{a} - \dfrac{a}{c} - \dfrac{c}{b} - \dfrac{b}{a}} \right| < 1(\bigstar)$
Giải: