ĐTHS.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Ngô Thúy Ngân hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Tìm $m$ để đường thẳng $(\Delta):y=(2m-1)x-4m$ cắt đồ thị hàm số $(C):y=x^3-3x^2+2$ tại đúng hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho tam giác $ABC$ nhận gốc tọa độ $O$ làm trọng tâm. Biết rằng $C\left( { - 1;4} \right).$
Giải: