Processing math: 100%

Thứ Sáu, 27 tháng 3, 2015

Toán cao cấp A1 cho Sinh Viên.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Ngọc Diệp Đỗ hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Bài 01: Tìm các giá trị của m để dạng toàn phương sau đây xác định âm
F\left( {{x_1};{x_2};{x_3};{x_4}} \right) =  - x_1^2 + mx_2^2 + \left( {m - 1} \right)x_3^2 + mx_4^2 + 2{x_1}{x_2} + 2{x_1}{x_4}.
Bài 02: Cho hàm số f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {e^x} - 1\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ sin\,x + m\,cos\,x\,\,\,khi\,\,x < 0 \end{array} \right. Xác định giá trị của m để hàm số khả vi tại x=0.
Bài 03: Tìm cực trị của hàm số Z=x+y+2xy với x^2+y^2=\dfrac{1}{4}.}
Giải:

Đọc tiếp

Thứ Năm, 26 tháng 3, 2015

Câu BĐT đề thi HSG lớp 9 THCS - Tỉnh Thanh Hoá

Đề bài: (Câu BĐT đề thi HSG lớp 9 THCS - Tỉnh Thanh Hoá)
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn: 2\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a}} \right) + c\left( {\dfrac{a}{{{b^2}}} + \dfrac{b}{{{a^2}}}} \right) = 6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \dfrac{{bc}}{{a\left( {2b + c} \right)}} + \dfrac{{ac}}{{b\left( {2a + c} \right)}} + \dfrac{{4ab}}{{c\left( {a + b} \right)}}.
Giải:

BĐT-KTCL Toán 12 - THPT Chuyên Amsterdam.

Đề bài: (Câu Bất Đẳng Thức trong đề kiểm tra chất lượng toán 12 - THPT Chuyên Ams)
Cho a,b là các số thực dương. Tìm GTNN của: P = \dfrac{8}{{7a + 4b + 4\sqrt {ab} }} - \dfrac{1}{{\sqrt {a + b} }} + \sqrt {a + b}
Giải:

Thứ Hai, 23 tháng 3, 2015

Đáp án phần tự luận đề HOMC 2015.

$pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageOut

Thứ Sáu, 20 tháng 3, 2015

HPT hay.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Đỗ Hoàng Nam hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {y - 1}  + 2{y^2} + 1 = \sqrt x  + {x^2} + xy + 3y\,\left( 1 \right)\\ 2{x^2} - 11x + 21 = 3\sqrt[3]{{4y - 8}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \end{array} \right.
Giải:

Thứ Năm, 19 tháng 3, 2015

BĐT trong đồ thị.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Nguyễn Đại Lâm hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho điểm A có hoành độ m\in \mathbb{R} nằm trên (P): y=x^2. Cho B(3;0). Tìm m để độ dài AB là nhỏ nhất.
Giải:

Tổ hợp

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Hoàng Phi Long hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Trong không gian cho 2 đường thẳng song song với nhau , trên mỗi đường thẳng lấy 5 điểm phân biệt sao cho 2 điểm liền kề nhau cách nhau 2 cm , hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành được lập ra từ 4 điểm trong 10 điểm đã cho?
Giải:

Thứ Ba, 17 tháng 3, 2015

Phức mà Oxy.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Ngô Kiều Nhật Vi hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Bài 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2-4x-4y-6z+13=0A(1;2;-1), B(0,2,1). Viết phương trình mp (ABC) biết C\in Oz(ABC) tiếp xúc với (S).
Bài 2: Cho số phức z thoả mãn \left| {\dfrac{{z - 1}}{{z - 2i}}} \right|=1. Tìm z biết \left| {z + \dfrac{3}{2} - 5i} \right| có giá trị nhỏ nhất.
Giải:

Thứ Hai, 16 tháng 3, 2015

Điểm chốt trong hình Oxy.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn David Tống hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A, B(1;1). Phương trình cạnh AC: 4x+3y=32, trên BC lấy điểm M thoả mãn: BM.BC=75. Tìm tọa độ đỉnh C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp \Delta{AMC}\dfrac{5\sqrt{5}}{2}.
Giải:

Thứ Năm, 12 tháng 3, 2015

Kỹ thuật chọn điểm rơi.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Thái Nguyễn hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho \left\{ \begin{array}{l} x,y > 0\\ 5x + 4y = 23xy \end{array} \right.. MinP = 4x + 9y + \dfrac{3}{x} + \dfrac{7}{{2y}} = ?
Giải: