Đề bài: (Câu hỏi của bạn Ngọc Diệp Đỗ hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Bài 01: Tìm các giá trị của m để dạng toàn phương sau đây xác định âm
F\left( {{x_1};{x_2};{x_3};{x_4}} \right) = - x_1^2 + mx_2^2 + \left( {m - 1} \right)x_3^2 + mx_4^2 + 2{x_1}{x_2} + 2{x_1}{x_4}.
Bài 02: Cho hàm số f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{e^x} - 1\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\
sin\,x + m\,cos\,x\,\,\,khi\,\,x < 0
\end{array} \right. Xác định giá trị của m để hàm số khả vi tại x=0.
Bài 03: Tìm cực trị của hàm số Z=x+y+2xy với x^2+y^2=\dfrac{1}{4}.}
Giải:
------Cứ mỗi giáo viên tha hóa biến chất thì đâu đó vẫn có những con người tận tâm tận lực và hết lòng vì học sinh------==============Bị chối bỏ, Tôi quyết tâm trở thành người thầy mà tôi chưa bao giờ có được!==============
Lịch sử các nhà toán học
Thứ Sáu, 27 tháng 3, 2015
Thứ Năm, 26 tháng 3, 2015
Câu BĐT đề thi HSG lớp 9 THCS - Tỉnh Thanh Hoá
Đề bài: (Câu BĐT đề thi HSG lớp 9 THCS - Tỉnh Thanh Hoá)
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn: 2\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a}} \right) + c\left( {\dfrac{a}{{{b^2}}} + \dfrac{b}{{{a^2}}}} \right) = 6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \dfrac{{bc}}{{a\left( {2b + c} \right)}} + \dfrac{{ac}}{{b\left( {2a + c} \right)}} + \dfrac{{4ab}}{{c\left( {a + b} \right)}}.
Giải:
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn: 2\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a}} \right) + c\left( {\dfrac{a}{{{b^2}}} + \dfrac{b}{{{a^2}}}} \right) = 6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \dfrac{{bc}}{{a\left( {2b + c} \right)}} + \dfrac{{ac}}{{b\left( {2a + c} \right)}} + \dfrac{{4ab}}{{c\left( {a + b} \right)}}.
Giải:
BĐT-KTCL Toán 12 - THPT Chuyên Amsterdam.
Đề bài: (Câu Bất Đẳng Thức trong đề kiểm tra chất lượng toán 12 - THPT Chuyên Ams)
Cho a,b là các số thực dương. Tìm GTNN của: P = \dfrac{8}{{7a + 4b + 4\sqrt {ab} }} - \dfrac{1}{{\sqrt {a + b} }} + \sqrt {a + b}
Giải:
Cho a,b là các số thực dương. Tìm GTNN của: P = \dfrac{8}{{7a + 4b + 4\sqrt {ab} }} - \dfrac{1}{{\sqrt {a + b} }} + \sqrt {a + b}
Giải:
Thứ Hai, 23 tháng 3, 2015
Đáp án phần tự luận đề HOMC 2015.
$pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageOut
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageIn
pageOut pageOut
Thứ Sáu, 20 tháng 3, 2015
HPT hay.
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Đỗ Hoàng Nam hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {y - 1} + 2{y^2} + 1 = \sqrt x + {x^2} + xy + 3y\,\left( 1 \right)\\ 2{x^2} - 11x + 21 = 3\sqrt[3]{{4y - 8}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \end{array} \right.
Giải:
Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {y - 1} + 2{y^2} + 1 = \sqrt x + {x^2} + xy + 3y\,\left( 1 \right)\\ 2{x^2} - 11x + 21 = 3\sqrt[3]{{4y - 8}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \end{array} \right.
Giải:
Thứ Năm, 19 tháng 3, 2015
BĐT trong đồ thị.
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Nguyễn Đại Lâm hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho điểm A có hoành độ m\in \mathbb{R} nằm trên (P): y=x^2. Cho B(3;0). Tìm m để độ dài AB là nhỏ nhất.
Giải:
Cho điểm A có hoành độ m\in \mathbb{R} nằm trên (P): y=x^2. Cho B(3;0). Tìm m để độ dài AB là nhỏ nhất.
Giải:
Tổ hợp
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Hoàng Phi Long hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Trong không gian cho 2 đường thẳng song song với nhau , trên mỗi đường thẳng lấy 5 điểm phân biệt sao cho 2 điểm liền kề nhau cách nhau 2 cm , hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành được lập ra từ 4 điểm trong 10 điểm đã cho?
Giải:
Trong không gian cho 2 đường thẳng song song với nhau , trên mỗi đường thẳng lấy 5 điểm phân biệt sao cho 2 điểm liền kề nhau cách nhau 2 cm , hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành được lập ra từ 4 điểm trong 10 điểm đã cho?
Giải:
Thứ Ba, 17 tháng 3, 2015
Phức mà Oxy.
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Ngô Kiều Nhật Vi hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Bài 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2-4x-4y-6z+13=0 và A(1;2;-1), B(0,2,1). Viết phương trình mp (ABC) biết C\in Oz và (ABC) tiếp xúc với (S).
Bài 2: Cho số phức z thoả mãn \left| {\dfrac{{z - 1}}{{z - 2i}}} \right|=1. Tìm z biết \left| {z + \dfrac{3}{2} - 5i} \right| có giá trị nhỏ nhất.
Giải:
Bài 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2-4x-4y-6z+13=0 và A(1;2;-1), B(0,2,1). Viết phương trình mp (ABC) biết C\in Oz và (ABC) tiếp xúc với (S).
Bài 2: Cho số phức z thoả mãn \left| {\dfrac{{z - 1}}{{z - 2i}}} \right|=1. Tìm z biết \left| {z + \dfrac{3}{2} - 5i} \right| có giá trị nhỏ nhất.
Giải:
Thứ Hai, 16 tháng 3, 2015
Điểm chốt trong hình Oxy.
Đề bài: (Câu hỏi của bạn David Tống hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A, B(1;1). Phương trình cạnh AC: 4x+3y=32, trên BC lấy điểm M thoả mãn: BM.BC=75. Tìm tọa độ đỉnh C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp \Delta{AMC} là \dfrac{5\sqrt{5}}{2}.
Giải:
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A, B(1;1). Phương trình cạnh AC: 4x+3y=32, trên BC lấy điểm M thoả mãn: BM.BC=75. Tìm tọa độ đỉnh C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp \Delta{AMC} là \dfrac{5\sqrt{5}}{2}.
Giải:
Thứ Năm, 12 tháng 3, 2015
Kỹ thuật chọn điểm rơi.
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Thái Nguyễn hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho \left\{ \begin{array}{l} x,y > 0\\ 5x + 4y = 23xy \end{array} \right.. MinP = 4x + 9y + \dfrac{3}{x} + \dfrac{7}{{2y}} = ?
Giải:
Cho \left\{ \begin{array}{l} x,y > 0\\ 5x + 4y = 23xy \end{array} \right.. MinP = 4x + 9y + \dfrac{3}{x} + \dfrac{7}{{2y}} = ?
Giải:
Đăng ký:
Bài đăng (Atom)