Phương trình lượng giác.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Star Twinkle hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Giải phương trình: $\dfrac{{{{\sin }^3}x}}{{1 + \cos x}} + \dfrac{{{{\cos }^3}x}}{{1 + sinx}} = cos\,2x + 2\cos x - 1$.
Giải: