Dễ mà không dễ.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Trinh Phuong hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho hình hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A, AB=2a, \widehat{BAC}=120^0.$ Biết rằng $\widehat{SBA}=\widehat{SCA}=90^0,$ góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng $45^0.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ và góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABC)$ theo $a.$
Giải:

Bài tập trò cũ hỏi...

Đề bài: 
Bài 1: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức $E=2x^2+9y^2-6xy-12y+2004$
Bài 2: Cho biết ${\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {c - a} \right)^2} = {\left( {a + b - 2c} \right)^2} + {\left( {b + c - 2a} \right)^2} + {\left( {c + a - 2b} \right)^2}$. Chứng minh rằng: $a=b=c$

CMR: $\widehat{QNM}=\widehat{PNM}$

Đề bài: (Bài hình thảo luận trong Group TOÁN CHỌN LỌC CẤP 2 – GỢI MỞ TRỰC GIÁC VÀ CẢM HỨNG SÁNG TẠO)
Cho hình chữ nhật $ABCD$. $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AD, BC.$ Trên tia đối của tia $DC$ lấy điểm $P$, $PM$ cắt $AC$ tại $Q$. Chứng minh rằng: $\widehat{QNM}=\widehat{PNM}$
Giải:

$\dfrac{p^2-p-2}{2}$ là lập phương của một số tự nhiên.

Đề bài: (Trích đề thi HSG Thành Phố Hà Nội năm học 2014-2015)
Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ sao cho $\dfrac{p^2-p-2}{2}$ là lập phương của một số tự nhiên.
Giải:

Giải HPT: $\left\{ \begin{array}{l} {x^3} - {y^3} = 35\\ 2{x^2} + 3{y^2} = 4x - 9y \end{array} \right.$

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Pham Van Minh hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x^3} - {y^3} = 35\\ 2{x^2} + 3{y^2} = 4x - 9y \end{array} \right.$
Giải: