Dễ mà không dễ.

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Trinh Phuong hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho hình hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A, AB=2a, \widehat{BAC}=120^0.$ Biết rằng $\widehat{SBA}=\widehat{SCA}=90^0,$ góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng $45^0.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ và góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABC)$ theo $a.$
Giải: