$\ S = p.r \Leftrightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{M{F_1}.M{F_2}}}{{M{F_1} + MF + {F_1}{F_2}_2}} = \frac{{\left( {a + \frac{{c{x_M}}}{a}} \right)\left( {a - \frac{{c{x_M}}}{a}} \right)}}{{2\left( {a + c} \right)}} = \frac{{{a^4} - {c^2}x_M^2}}{{2{a^2}\left( {a + c} \right)}}.$
Vấn đề còn lại là tìm tọa độ điểm M nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông.
Gọi $\ M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow 0 = \overrightarrow {{F_1}M} .\overrightarrow {{F_2}M} = x_0^2 - 9 + y_0^2 \Leftrightarrow x_0^2 + y_0^2 = 9.$
Tuy nhiên, không hiểu sao, đề thi đã được kiểm định chưa.
Vì rõ ràng hệ PT:
$\ \left\{ \begin{array}{l}
x_0^2 + y_0^2 = 9\\
\frac{{x_0^2}}{{25}} + \frac{{y_0^2}}{{16}} = 1
\end{array} \right.$ vô nghiệm
Điều này được kiểm chứng qua hình vẽ ở trên.
Hy vọng bạn đọc cho nhận xét phía dưới để bình luận về sự bất ổn này.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét