Bài xác suất - Ôn thi học kỳ I.

Đề bài: Một hộp có 5 tấm thẻ, các thẻ đó được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 tấm thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi A là biến cố: "Tổng các số trên 3 tấm thẻ bằng 8". B là biến cố "Các số trên 3 tấm thẻ là 3 số tự nhiên liên tiếp". Xác định biến cố A, B. Tính P(A), P(B)?
Giải:
a) Vì thẻ được đánh số khác nhau nên ta thấy số cách rút được bộ 3 thẻ chính là số các số có 3 chữ số được lấy từ các số từ 1 đến 5. Nên: $\ N\left( \Omega  \right) = C_5^3 = 10.$
b) $\ \;A = \left\{ {\left( {a,b,c} \right):\,{\kern 1pt} a + b + c = 8|a,b,c \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}} \right\}.$
    $\ \;B = \left\{ {\left( {a,b,c} \right):\,{\kern 1pt} a + b + c = \frac{3}{2}\left( {Max\left\{ {a,b,c} \right\} + Min\left\{ {a,b,c} \right\}} \right)\,\,|\,\,a,b,c \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}} \right\}.$

• Tính P(A): 

          Do 8=5+2+1=4+3+1 nên chúng ta có: N(A)=2$\  \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{2}}{{10}} = \frac{1}{5}.$

• Tính P(B): 

          Do các bộ số (1,2,3); (2,3,4); (3,4,5) thỏa mãn nên ta có: N(B)= 3$\  \Rightarrow P\left( B \right)\frac{3}{{10}}.$