x = 4t\\
y = - 3t - 5
\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {4t; - 3t - 5} \right).$
Theo đề bài ta dễ thấy$\ AO = R\sqrt 2 = 5 \Leftrightarrow O{A^2} = {\left( {4t + 1} \right)^2} + {\left( {3t + 7} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow t = - 1 \Leftrightarrow A\left( { - 4; - 2} \right).$
Do O là tâm của hình vuông nên ta cũng có tọa độ của điểm $\ C\left( {2{x_O} - {x_A};2{x_O} - {x_A}} \right) \equiv C\left( {2;6} \right).$
Khi đó: $\ \overrightarrow {AC} = {\overrightarrow n _{BD}}\left( {6;8} \right) \Rightarrow {\overrightarrow u _{BD}} = \left( {4; - 3} \right) \Rightarrow BD:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 4s\\
y = 2 - 3s
\end{array} \right.$
Gọi tọa độ điểm $\ B\left( {4s - 1; - 3s + 2} \right) \Rightarrow O{B^2} = 25 = 25{s^2} \Leftrightarrow s = \pm 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
B\left( {3; - 1} \right)\\
D\left( { - 5;5} \right)
\end{array} \right.$
Ta có: $\ \overrightarrow {AB} = \left( {7;1} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _{AB}} = \left( {1; - 7} \right) \Rightarrow AB:x + 4 - 7\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow AB:x - 7y - 10 = 0.$
Và: $\ \overrightarrow {BC} = \left( { - 1;7} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _{BC}} = \left( {7;1} \right) \Rightarrow BC:7\left( {x - 3} \right) + y + 1 = 0 \Leftrightarrow BC:7x + y - 20 = 0.$
Và: $\ \overrightarrow {CD} = \left( { - 7; - 1} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _{CD}} = \left( { - 1;7} \right) \Rightarrow CD: - \left( {x - 2} \right) + 7\left( {y - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow CD: - x + 7y - 40 = 0.$
Và: $\ \overrightarrow {DA} = \left( {1; - 7} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _{DA}} = \left( {7;1} \right) \Rightarrow DA:7\left( {x + 5} \right) + \left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow DA:7x + y + 30 = 0.$
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét