Processing math: 100%

Thứ Bảy, 5 tháng 4, 2014

Trích dẫn và chữa hai câu trong đề thi Olympic 30/04 năm 2014.

Câu 1. Giải hệ phương trình: \ \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {5{x^2} + 2xy + 2{y^2}}  + \sqrt {2{y^2} + 2xy + 5{y^2}}  = 3\left( {x + y} \right)\\ \sqrt {2x + y + 1}  + 2\sqrt[3]{{7x + 12y + 8}} = 2xy + y + 5 \end{array} \right.

Câu 2. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: \ \frac{a}{{\sqrt {7{a^2} + {b^2} + {c^2}} }} + \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + 7{b^2} + {c^2}} }} + \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + 7{c^2}} }} \le 1.
  

Không có nhận xét nào: