Bài HHKG hay!

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Nguyen Cong Anh hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình chữ nhật có $AB=2a$ , $(SAB)$ vuông góc với đáy, tam giác $SAB$ cân tại $S$. $M$ là trung điểm $SD, (AMB)\bot (SCD)$ và $AM \bot BD$. Tính thể tích $S.BCM$.
Giải: