BĐT hay.

Đề bài: (Giao cho HS mà mình quên mất cách biến đổi, vì gần 10 năm mới làm lại)
Cho các số thực dương $a,b,c$ sao cho $ab+bc+ca=1$. Chứng minh rằng: $2abc\left ( a+b+c \right )\leq \dfrac{5}{9}+a^{4}b^{2}+b^{4}c^{2}+c^{4}a^{2}$
Giải: