Tính tổng: $sin^2 \alpha+sin^2 \beta+sin^2 \gamma=?$

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Nguyễn Lực hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA, SB, SC$ đôi một vuông góc. Gọi $\alpha, \beta, \gamma$ lần lượt là góc tạo bởi mặt phẳng $(ABC)$ với $(SAB), (SBC), (SCA)$. Tính tổng: $sin^2 \alpha+sin^2 \beta+sin^2 \gamma=?$
Giải: