BĐT hay!

Đề bài: (Câu hỏi của anh Việt Lê hỏi trên Group BÀI TOÁN HAY - LỜI GIẢI ĐẸP - ĐAM MÊ TOÁN HỌC)
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1.$ CMR: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \geq \dfrac{25}{1+48abc}$
Giải: