Giải hệ phương trình: $\ \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + \left( {2y - 1} \right)\left( {y + 2} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\\ {x^2} + 2x - 3xy + 2{y^2} - 3y + 1 = 0\,\,\left( 2 \right) \end{array} \right.$

Đề bài: (Bài của bạn Silver Wolf hỏi)
Giải hệ phương trình: $\ \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + \left( {2y - 1} \right)\left( {y + 2} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\\
{x^2} + 2x - 3xy + 2{y^2} - 3y + 1 = 0\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right.$
Giải:

Ta có: $\ \left( 2 \right) \Leftrightarrow {x^2} + x\left( {2 - 3y} \right) + 2{y^2} - 3y + 1 = 0\,$
$\ \Delta  = {\left( {2 - 3y} \right)^2} - 4\left( {2{y^2} - 3y + 1} \right) = {\left( {3y} \right)^2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{2 - 3y - 3y}}{2} = 1 - 3y\\
x = \frac{{2 - 3y + 3y}}{2} = 1
\end{array} \right.$

• Xét $\ x = 1 - 3y \Rightarrow {\left( {1 - 3y} \right)^2} + \left( {2y - 1} \right)\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 11{y^2} - 3y - 1 = 0.$ $\  \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {\frac{{13 \mp 3\sqrt {53} }}{{22}};\frac{{3 \pm \sqrt {53} }}{{22}}} \right)} \right\}.$
• Xét $\ x = 1 \Rightarrow 2{y^2} + 3y - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {x;y} \right) = \left\{ {1;\frac{{ - 3 \pm \sqrt {17} }}{4}} \right\}.$