Tọa độ giao điểm B là nghiệm của HPT\left\{ \begin{align} & x+y+z-3=0 \\ & \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1} \\ \end{align} \right.\Rightarrow B\left( 1;1;1 \right)
\Rightarrow \left\{ \begin{align} & \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}=0 \\ & \overrightarrow{BC}=\left( x-1;y-1;2-x-y \right) \\ & \overrightarrow{BA}=\left( 1;-2;-1 \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow 2x-y=1\Rightarrow C\left( x;2x-1;4-3x \right)
\Rightarrow 230=A{{C}^{2}}={{\left( x-2 \right)}^{2}}+4{{x}^{2}}+{{\left( 3x-4 \right)}^{2}}\Leftrightarrow 14{{x}^{2}}-28x-210=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=5\Rightarrow C\left( 5;9;-11 \right) \\ & x=-3\Rightarrow C\left( -3;-7;13 \right) \\ \end{align} \right.
Vậy có 2 điểm C thỏa mãn là: C\left( 5;9;-11 \right)\And C\left( -3;-7;13 \right)
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét