Tọa độ giao điểm B là nghiệm của HPT$\left\{ \begin{align}
& x+y+z-3=0 \\
& \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1} \\
\end{align} \right.\Rightarrow B\left( 1;1;1 \right)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}=0 \\
& \overrightarrow{BC}=\left( x-1;y-1;2-x-y \right) \\
& \overrightarrow{BA}=\left( 1;-2;-1 \right) \\
\end{align} \right.\Rightarrow 2x-y=1\Rightarrow C\left( x;2x-1;4-3x \right)$
$\Rightarrow 230=A{{C}^{2}}={{\left( x-2 \right)}^{2}}+4{{x}^{2}}+{{\left( 3x-4 \right)}^{2}}\Leftrightarrow 14{{x}^{2}}-28x-210=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}
& x=5\Rightarrow C\left( 5;9;-11 \right) \\
& x=-3\Rightarrow C\left( -3;-7;13 \right) \\
\end{align} \right.$
Vậy có 2 điểm C thỏa mãn là: $C\left( 5;9;-11 \right)\And C\left( -3;-7;13 \right)$
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét