$\ \Rightarrow PT\left( 1 \right) \Leftrightarrow {z_1}\left( {4 - i} \right) = 5 + 3i \Leftrightarrow {z_1} = \frac{{5 + 3i}}{{4 - i}} = 1 + i = \sqrt 2 \left( {cos\frac{\pi }{4} + i\,\sin \frac{\pi }{4}} \right).$
$\ \Rightarrow z_{1}^{2014}={{\left( \sqrt{2} \right)}^{2014}}\left( cos\frac{1007\pi }{2}+i\,\sin \frac{1007\pi }{2}\, \right)=-{{2}^{1007}}.$
Do $\ \frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}-z_{1}^{2013}=4\Leftrightarrow {{z}_{2}}=z_{1}^{2014}+4{{z}_{1}}=-{{2}^{1007}}+4i+4=4-{{2}^{1007}}+4i.$
Vậy $\ {{z}_{1}}=1+i;\,\,{{z}_{2}}=4-{{2}^{1007}}+4i.$
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét