Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn: $\left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)\left( {z + x} \right) = 1.$
Chứng minh rằng: $\dfrac{{\sqrt {{x^2} + xy + {y^2}} }}{{\sqrt {xy} + 1}} + \dfrac{{\sqrt {{y^2} + yz + {z^2}} }}{{\sqrt {yz} + 1}} + \dfrac{{\sqrt {{z^2} + zx + {x^2}} }}{{\sqrt {zx} + 1}} \ge \sqrt 3 (\bigstar).$
Giải:
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét