HHP

Đề bài: (Câu hỏi của thầy Vũ Ngọc Hòa hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho $\Delta{ABC}$ vuông tại $A,$ có $AH$ là đường cao. $M$ là điểm tùy ý thuộc đoạn $AH(M \neq A,H).$ Gọi $P$ là điểm thuộc $BM$ kéo dài sao cho $CP=CA$ và $Q$ là điểm thuộc $CM$ kéo dài sao cho $BQ=BA, CP \cap BQ = E.$ Chứng minh rằng: $EP=EQ.$
Giải: