BĐT

Đề bài: (Câu hỏi của bạn Hà Huy Hoàng hỏi trên facebook Trợ Giúp Toán Học)
Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{z}.$\
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $T = \dfrac{{x + z}}{{2x - z}} + \dfrac{{y + z}}{{2y - z}}$.
Giải: