BĐT

Đề bài: (Câu bất đẳng thức trích trong đề thi HSG Toán 9 - Quận Hoàn Kiếm - Hà Nội)
Cho $\Delta{ABC}$ vuông tại $A,$ có độ dài các cạnh $BC=a, CA=b, AB=c.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$M = 8{a^2}\left( {\dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}}} \right) + \dfrac{{b + c}}{a} + 2016$
Giải: