Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng nhỏ nhất và tổng các chữ số của chúng là 71.
Giải:
Bước 1 - Đi tìm số các chữ số của 2 số cần tìm:
Vì số tự nhiên có 1 chữ số lớn nhất là 9 mà 71 : 9 = 7,89
Do đó số tất cả các chữ số của 2 số đó phải từ 8 trở đi.
Nhưng vì tổng của chúng phải nhỏ nhất nên số các chữ số phải nhỏ nhất...
Do vậy tổng các chữ số của 2 số là 8.
Vì 8=7+1=6+2=5+3=4+4 nên để tổng của chúng nhỏ nhất thì chúng phải là những số chỉ có 4 chữ số.
Bước 2 - Tìm cụ thể 2 số đó:
Rất may bài này là số 71....
Vì tổng 8 chữ số của chúng là 71, trong khi tổng tối đa của chúng là 9.8=72=71+1...
Như vậy ta thấy số các chữ số tạo thành 2 số cần tìm phải là bộ (9,9,9,9,9,9,9,8).
Nhưng để tổng nhỏ nhất thì ta có 1 số sẽ là 9999, số còn lại là 8999, do có số 8 đứng đầu sẽ nhỏ nhất).
Đáp số: 8999 và 9999
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét