Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tai B, AB=BC=$a\sqrt{3}$khoảng cách từ A đến (SBC) là $a\sqrt{2}$và góc SAB=SCB=90 độ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và góc giữa đường thẳng SB với (ABC).
HD giải:
Nhưng nếu cần một cái hình làm tượng trưng, các em cũng có thể vẽ rồi ta cùng nhau làm việc quan trọng này trước:
XĐ VỊ TRÍ CHÂN ĐƯỜNG VUÔNG GÓC HẠ TỪ S XUỐNG (ABC):
Giả sử H là chân đường vuông góc hạ từ S xuống (ABC) ta thấy:
$\ \left\{ \begin{array}{l}
SH \bot AB\left( {SH \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\
AH \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow AB \bot AH\left( 1 \right).$
$\ \left\{ \begin{array}{l}
SH \bot BC\left( {SH \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\
SC \bot BC
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SCH} \right) \Rightarrow BC \bot CH\left( 2 \right).$
Mà tam giác ABC vuông cân tại B(3) nên từ (1),(2) và (3) ta có ABCH là hình vuông.
Bài toán trở về rất quen thuộc mà các em hay gặp: "Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD)".
Chính vì ta đã vẽ được hình và đơn giản bài toán nên thầy chỉ hướng dẫn các em cách vẽ hình thôi nhé!
Chúc các em thành công!
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét