Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $\ AB = 4a,\,AD = 4a\sqrt 3 .$ Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng SA = 2a.
Gọi I là trung điểm của BC. Tính góc giữa SC và (SDI).
Giải:
Thứ Tư, 31 tháng 7, 2013
Sử dụng thể tích, tính khoảng cách, rồi tính góc...Tại sao lại không?
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Nguyễn Trọng Quỳnh hỏi)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $\ AB = 4a,\,AD = 4a\sqrt 3 .$ Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng SA = 2a.
Gọi I là trung điểm của BC. Tính góc giữa SC và (SDI).
Giải:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $\ AB = 4a,\,AD = 4a\sqrt 3 .$ Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng SA = 2a.
Gọi I là trung điểm của BC. Tính góc giữa SC và (SDI).
Giải:
SỬ DỤNG PT THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG TRÒN, ELIP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC
SỬ DỤNG PT THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG TRÒN, ELIP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC
Trong chương trình phổ thông chúng ta được làm quen với phương trình chính tắc và tổng quát của đường tròn và elip, nhưng trong một số bài toán cực trị hình học, ta có thể sử dụng phương trình tham số của chúng để giải quyết một cách nhanh gọn nhờ phương pháp Lượng giác hóa. Sau đây sẽ là ý tưởng như vậy:
Chứng minh rằng: $\ {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^n} \le \frac{{{a^n} + {b^n}}}{2},\,\left\{ \begin{array}{l} \forall n \in {N^*}\\ a + b \ge 0 \end{array} \right.$
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Bùi Trung Hiếu hỏi)
Chứng minh rằng: $\ {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^n} \le \frac{{{a^n} + {b^n}}}{2},\,\left\{ \begin{array}{l}
\forall n \in {N^*}\\
a + b \ge 0
\end{array} \right.$
Giải:
- Phương pháp 1: (Sử dụng PP quy nạp theo n - Lớp 11)
Thật vậy, với n=1 ta có: $\ \frac{{a + b}}{2} = \frac{{a + b}}{2}.$ BĐT luôn đúng.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng: $\ {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^n} \le \frac{{{a^n} + {b^n}}}{2},\,\left\{ \begin{array}{l}
\forall n \in {N^*}\\
a + b \ge 0
\end{array} \right.$
Giải:
- Phương pháp 1: (Sử dụng PP quy nạp theo n - Lớp 11)
Thật vậy, với n=1 ta có: $\ \frac{{a + b}}{2} = \frac{{a + b}}{2}.$ BĐT luôn đúng.
Thứ Ba, 30 tháng 7, 2013
Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết đỉnh A thuộc đường thẳng (d).
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Chắp Cánh Ước Mơ hỏi)
Cho đường tròn: $\ \left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 21 = 0$ và đường thẳng $\ \left( d \right):x + y - 1 = 0.$ Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết đỉnh A thuộc đường thẳng (d).
Giải:
Đọc tiếp
Cho đường tròn: $\ \left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 21 = 0$ và đường thẳng $\ \left( d \right):x + y - 1 = 0.$ Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết đỉnh A thuộc đường thẳng (d).
Giải:
Thứ Sáu, 26 tháng 7, 2013
Một lời thú tội xúc động nhất từng thấy - Trích FTU Confessions
[Một lời thú tội xúc động nhất từng thấy - Trích FTU Confessions]
-------Có thể tác giả là 1 bạn quê ở Hậu Lộc - Thanh Hóa ----------
Giải bất phương trình: $\ \frac{{x - \sqrt x }}{{1 - \sqrt {2\left( {{x^2} - x + 1} \right)} }} \ge 1.$
Đề bài: (Bài của bạn Tuhn Hnim hỏi)
Giải bất phương trình: $\ \frac{{x - \sqrt x }}{{1 - \sqrt {2\left( {{x^2} - x + 1} \right)} }} \ge 1.$
Giải:
Đọc tiếp
Giải bất phương trình: $\ \frac{{x - \sqrt x }}{{1 - \sqrt {2\left( {{x^2} - x + 1} \right)} }} \ge 1.$
Giải:
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l} {x^3}\left( {2 + 3y} \right) = 8\\ x\left( {{y^3} - 2} \right) = 6 \end{array} \right.$
Đề bài: (Bài của bạn Satoh Yurika hỏi)
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l}
{x^3}\left( {2 + 3y} \right) = 8\\
x\left( {{y^3} - 2} \right) = 6
\end{array} \right.$
Giải:
Do x = 0 không là nghiệm của HPT nên từ HPT ta có:
Đọc tiếp
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l}
{x^3}\left( {2 + 3y} \right) = 8\\
x\left( {{y^3} - 2} \right) = 6
\end{array} \right.$
Giải:
Do x = 0 không là nghiệm của HPT nên từ HPT ta có:
Thứ Năm, 25 tháng 7, 2013
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau....
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Nước Mắt Hoa Hồng hỏi)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với (ABCD) và $\ SH = a\sqrt 3 .$. Tính theo a khoảng cách giữa DM và SC.
Giải:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với (ABCD) và $\ SH = a\sqrt 3 .$. Tính theo a khoảng cách giữa DM và SC.
Giải:
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {3 + 2{x^2}y - {x^4}{y^2}} + {x^4}\left( {1 - 2{x^2}} \right) = {y^2}\,\,\left( 1 \right)\,\\ 1 + \sqrt {1 + {{\left( {x - y} \right)}^2}} = {x^3}\left( {{x^3} - x + 2y} \right)\,\,\,\,\left( 2 \right) \end{array} \right.$
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Trang Linh hỏi)
Giải HPT (đỉnh thật):
$\ {\sqrt {3 + 2{x^2}y - {x^4}{y^2}} + {x^4}\left( {1 - 2{x^2}} \right) = {y^2}\left( 1 \right);\,\,\,1 + \sqrt {1 + {{\left( {x - y} \right)}^2}} = {x^3}\left( {{x^3} - x + 2y} \right)\left( 2 \right)}.$
Giải:
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l} {x^3}\left( {4{y^2} + 1} \right) + 2\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt x = 6\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ {x^2}y\left( {2 + 2\sqrt {4{y^2} + 1} } \right) = x + \sqrt {{x^2} + 1} \,\,\left( 2 \right) \end{array} \right.$
Đề bài: (Bài của bạn Yến Nguyễn hỏi)
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l} {x^3}\left( {4{y^2} + 1} \right) + 2\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt x = 6\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ {x^2}y\left( {2 + 2\sqrt {4{y^2} + 1} } \right) = x + \sqrt {{x^2} + 1} \,\,\left( 2 \right) \end{array} \right.$
Giải: Xét thấy x = 0 không là nghiệm của HPT nên ta chia 2 vế của (2) cho $\ {{x^2}}$ ta được:
Đọc tiếp
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l} {x^3}\left( {4{y^2} + 1} \right) + 2\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt x = 6\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ {x^2}y\left( {2 + 2\sqrt {4{y^2} + 1} } \right) = x + \sqrt {{x^2} + 1} \,\,\left( 2 \right) \end{array} \right.$
Giải: Xét thấy x = 0 không là nghiệm của HPT nên ta chia 2 vế của (2) cho $\ {{x^2}}$ ta được:
Thứ Tư, 24 tháng 7, 2013
Thể tích hình chóp.
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Ghét Sâu Răng hỏi)
Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông AB=AC=a, AA1=a√2. Gọi M.,N lần lượt là trung điểm AA1 và BC1
a. Chứng minh: MN là đường vuông góc chung của các đường AA1 và BC1
b Tính thể tích M.A1BC1
Giải:
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông AB=AC=a, AA1=a√2. Gọi M.,N lần lượt là trung điểm AA1 và BC1
a. Chứng minh: MN là đường vuông góc chung của các đường AA1 và BC1
b Tính thể tích M.A1BC1
Giải:
Giải PT vô tỷ: $\ 4 + \sqrt {4 + \sqrt x } = x.$
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Chuột Con hỏi)
Giải PT vô tỷ: $\ 4 + \sqrt {4 + \sqrt x } = x.$
Giải:
Đọc tiếp
Giải PT vô tỷ: $\ 4 + \sqrt {4 + \sqrt x } = x.$
Giải:
Tìm Min, Max của các hàm lượng giác (PP lớp 11)
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Wild Wolf hỏi)
Tìm Min, Max của các hàm lượng giác sau:
Đọc tiếp
Tìm Min, Max của các hàm lượng giác sau:
- $\ y = \frac{{3\sin 2x + 2}}{{2{{\sin }^2}x + 2}}.$
- $\ y = sin\,x + sin\,\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right).$
- $\ y = 2 + si{n^4}x + co{s^4}x.$
- $\ y = 1 - 3\left| {sin\,4x} \right|.$
Thứ Ba, 23 tháng 7, 2013
Bài hình học không gian áp dụng CT tỷ số thể tích hay.
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Mỹ Dung Nguyễn hỏi)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng x.
Giải:
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng x.
- Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm điều kiện của x để (P) cắt cạnh SC tại C', (P) cắt SB, SD lần lượt tại B', D'.
- Tính V.SAB'C'D'.
Giải:
Thứ Hai, 22 tháng 7, 2013
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CÁC KHÓA 10,11,12 LTĐH.
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CÁC KHÓA 10,11,12 LTĐH.
Các bài giảng và các chuyên đề ở các lớp sẽ được thực hiện theo đề cương các lớp sau đây:
- Đề cương LTĐH dành cho kiến thức lớp 10 tại ĐÂY
- Đề cương LTĐH dành cho kiến thức lớp 11 tại ĐÂY
- Đề cương LTĐH dành cho kiến thức lớp 12 tại ĐÂY
--------------------Hết--------------------
Gia sư luyện thi ĐH cùng Hmath - Trợ Giúp Toán Học tại Hà Nội.
ĐĂNG KÝ THAM GIA HỌC GIA SƯ LUYỆN THI ĐH CÙNG HMATH TẠI HÀ NỘI
Sau những thành công, những sáng kiến trong dạy và học trong vai trò người lái đò online - Trợ Giúp Toán Học (Hmath) đã làm được trong năm học 2012-2013 vừa qua...Những comment gợi ý hay những status lời giải và những bài viết chia sẻ kinh nghiệm học Toán cũng như thi Toán đã được rất nhiều bạn học sinh đón nhận nhiệt tình...Nhiều bạn thể hiện sự cảm mến, sự so sánh và đối chiếu với những giáo viên ở trường lớp khiến Hmath thực sự rất vui...
Tiếp bức những thành công đó Hmath mạnh dạn mở các lớp học offline trên địa bàn Thành Phố Hà Hội dành cho các bạn học sinh lớp 9, 10, 11, 12 và 12+...
Kỳ thi ĐH&CĐ năm 2014 chỉ còn vài tháng nữa...
Vậy chúng ta - những người sắp thi còn chờ đợi gì nữa mà chưa bắt tay ngay vào học tập và ôn luyện các chuyên đề thi đại học ngay từ bây giờ...Với kinh nghiệm luyện thi nhiều năm, với sự chịu khó "một mình ngồi giải cả 3 đề thi môn Toán ở các khối" để rút ra những chú ý cần thiết, những phán đoán đề thi cho kỳ thi năm 2014 năm tới hy vọng sẽ phần nào giúp các em vững tin hơn trong quá trình ôn thi.
Vậy chúng ta - những người sắp thi còn chờ đợi gì nữa mà chưa bắt tay ngay vào học tập và ôn luyện các chuyên đề thi đại học ngay từ bây giờ...Với kinh nghiệm luyện thi nhiều năm, với sự chịu khó "một mình ngồi giải cả 3 đề thi môn Toán ở các khối" để rút ra những chú ý cần thiết, những phán đoán đề thi cho kỳ thi năm 2014 năm tới hy vọng sẽ phần nào giúp các em vững tin hơn trong quá trình ôn thi.
- Địa chỉ học offline duy nhất: Ngõ 128 Trần Duy Hưng - Cầu Giấy - Hà Nội (gần cafe MGM)
- Lịch học:
- 8h30-10h30 các ngày Thứ 7 và Chủ Nhật.
- 14h-16h các ngày thứ 7 và Chủ Nhật.
- Đăng ký: Qua tại ĐÂY, hoặc qua Email: hmath360@gmail.com
- Số lượng học sinh đối đa/ 1 lớp: 5 học sinh.
- Học phí: 60k/em (5HS), 70k/em (4HS), 80k/em (3 HS), 120k/em (2 HS), 200k/em (1 HS)
- Thông tin giáo viên: Các bạn xem tại ĐÂY
- Đề cương chi tiết các khóa bồi dưỡng 10,11,12 tại ĐÂY
------------------Hết-----------------
Thứ Sáu, 19 tháng 7, 2013
Tìm Min của:\[P = \frac{1}{{{a^4}\left( {b + c} \right)}} + \frac{1}{{{b^4}\left( {c + a} \right)}} + \frac{1}{{{c^4}\left( {a + b} \right)}}\]
Đề bài: (Bài của bạn Hằng Đỗ hỏi)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: $\ \left\{ \begin{array}{l}
a,b,c > 0\\
abc = 1
\end{array} \right.$. Tìm Min của:\[P = \frac{1}{{{a^4}\left( {b + c} \right)}} + \frac{1}{{{b^4}\left( {c + a} \right)}} + \frac{1}{{{c^4}\left( {a + b} \right)}}\]
Giải:
Đọc tiếp
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: $\ \left\{ \begin{array}{l}
a,b,c > 0\\
abc = 1
\end{array} \right.$. Tìm Min của:\[P = \frac{1}{{{a^4}\left( {b + c} \right)}} + \frac{1}{{{b^4}\left( {c + a} \right)}} + \frac{1}{{{c^4}\left( {a + b} \right)}}\]
Giải:
Bài hình học không gian: Thể tích + Góc
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Hằng Đỗ hỏi)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=a, BC=2a. Hình chiếu của B' lên (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc giữa CC' và (ABC) là $\ {60^0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ và góc tạo bởi HB' và (ABB') theo a.
Giải:
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=a, BC=2a. Hình chiếu của B' lên (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc giữa CC' và (ABC) là $\ {60^0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ và góc tạo bởi HB' và (ABB') theo a.
Giải:
Thứ Năm, 18 tháng 7, 2013
Tản mạn vụ Arsenal sang Việt Nam du đấu
[Tản mạn vụ Arsenal sang Việt Nam du đấu]
Arsenal sang Việt Nam thực sự có rất nhiều hình ảnh đẹp...Từ những bó hoa sen được tặng các cầu thủ và BHL Arsenal đến những chiếc nón lá được các cầu thủ Arsenal đăng hình trên facebook và twitter...
Hình ảnh ở chùa một cột, giao lưu bóng đá đường phố đến Wenger chơi đàn ống...
Đọc tiếp
Arsenal sang Việt Nam thực sự có rất nhiều hình ảnh đẹp...Từ những bó hoa sen được tặng các cầu thủ và BHL Arsenal đến những chiếc nón lá được các cầu thủ Arsenal đăng hình trên facebook và twitter...
Hình ảnh ở chùa một cột, giao lưu bóng đá đường phố đến Wenger chơi đàn ống...
Giả sử Hypebol: $\ \left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$ cắt đường thẳng $\ \left( d \right):y = - x + m.$ tại 2 điểm M và N. Tìm m để đoạn MN ngắn nhất?
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Jea Joong hỏi)
Giả sử Hypebol: $\ \left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$ cắt đường thẳng $\ \left( d \right):y = - x + m.$ tại 2 điểm M và N. Tìm m để đoạn MN ngắn nhất?
Giải:
Đọc tiếp
Giả sử Hypebol: $\ \left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$ cắt đường thẳng $\ \left( d \right):y = - x + m.$ tại 2 điểm M và N. Tìm m để đoạn MN ngắn nhất?
Giải:
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l} y\,{x^3} - {y^4} = 7\\ {x^2}y + 2x{y^2} + {y^3} = 9 \end{array} \right.$
Đề bài: (Câu hỏi của bạn Chuột Con hỏi)
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l} y\,{x^3} - {y^4} = 7\\ {x^2}y + 2x{y^2} + {y^3} = 9 \end{array} \right.$
Giải
Đọc tiếp
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l} y\,{x^3} - {y^4} = 7\\ {x^2}y + 2x{y^2} + {y^3} = 9 \end{array} \right.$
Giải
Thứ Ba, 16 tháng 7, 2013
Cho các số thực x, y thỏa mãn: $\ \left\{ \begin{array}{l} x,y \ge 0\\ x + y = 1 \end{array} \right.$ Tìm Min, Max của $\ {x^2} + {y^2}$
Đề bài: (Bài của bạn Trang Nguyenthi hỏi theo cách cấp 2)
Cho các số thực x, y thỏa mãn: $\ \left\{ \begin{array}{l}
x,y \ge 0\\
x + y = 1
\end{array} \right.$ Tìm Min, Max của $\ {x^2} + {y^2}$
Giải:
Đọc tiếp
Cho các số thực x, y thỏa mãn: $\ \left\{ \begin{array}{l}
x,y \ge 0\\
x + y = 1
\end{array} \right.$ Tìm Min, Max của $\ {x^2} + {y^2}$
Giải:
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l} \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2\\ \sqrt {x - 2} + \sqrt {2 - y} = {x^2} - 6x + 11 \end{array} \right.\left( * \right).$
Đề bài:(Bài của bạn Kim Đậu Đậu hỏi)
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l} \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2\\ \sqrt {x - 2} + \sqrt {2 - y} = {x^2} - 6x + 11 \end{array} \right.\left( * \right).$
Giải:
Đọc tiếp
Giải HPT: $\ \left\{ \begin{array}{l} \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2\\ \sqrt {x - 2} + \sqrt {2 - y} = {x^2} - 6x + 11 \end{array} \right.\left( * \right).$
Giải:
Câu hỏi trắc nghiệm Lượng Giác.
$pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut $pageIn
$pageOut
Cho tứ diện ABCD: AB=a, AC=b, AD=c và $\ \widehat {BAC} = \widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \alpha .$Tính thể tích khối tứ diện ABCD
Đề bài:(Câu hỏi của bạn Vũ Phong hỏi)
Cho tứ diện ABCD có AB=a, AC=b, AD=c và $\ \widehat {BAC} = \widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \alpha .$Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Giải:
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB=a, AC=b, AD=c và $\ \widehat {BAC} = \widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \alpha .$Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Giải:
Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a.
Đề bài:
Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a.
Giải:
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a.
Tìm trên $y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\left( C \right)$ 2 điểm A, B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất.
Đề bài: (Bài của bạn Hoa Dại hỏi)
Tìm trên 2 nhánh của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\left( C \right)$ 2 điểm A, B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất.
Giải:
Đọc tiếp
Tìm trên 2 nhánh của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\left( C \right)$ 2 điểm A, B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất.
Giải:
Giới hạn hàm số: $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + 2x} - \sqrt[3]{{1 + 3x}}}}{{{x^2}}}$
Đề bài: (Đề thi ĐH Thủy Lợi 2001)
Tính giới hạn: $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + 2x} - \sqrt[3]{{1 + 3x}}}}{{{x^2}}}$
Giải:
Đọc tiếp
Tính giới hạn: $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + 2x} - \sqrt[3]{{1 + 3x}}}}{{{x^2}}}$
Giải:
Tìm $\ {z_3} \in C$ sao cho các điểm biểu diễn của $\ {z_1},\,{z_2},\,{z_3}$ tạo thành tam giác đều.
Đề bài:
Cho$\ {z_1} = 1 + i;\,{z_2} = - 1 - i.$ Tìm $\ {z_3} \in C$ sao cho các điểm biểu diễn của $\ {z_1},\,{z_2},\,{z_3}$ tạo thành tam giác đều.
Giải:
Đọc tiếp
Cho$\ {z_1} = 1 + i;\,{z_2} = - 1 - i.$ Tìm $\ {z_3} \in C$ sao cho các điểm biểu diễn của $\ {z_1},\,{z_2},\,{z_3}$ tạo thành tam giác đều.
Giải:
Bài hình học Oxy nhiều bạn hỏi.
Đề bài: (Bài của bạn Đỗ Đại Học và bạn Bánh Mỳ Mặn hỏi)
Cho tam giác ABC có trung điểm của AB là M(2,3) . Trực tâm H thuộc đường thẳng d: 3x-y-4 =0 . Đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC có phương trình x2 + y2 - x -5y + 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC.
Giải:
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có trung điểm của AB là M(2,3) . Trực tâm H thuộc đường thẳng d: 3x-y-4 =0 . Đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC có phương trình x2 + y2 - x -5y + 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC.
Giải:
Thứ Hai, 15 tháng 7, 2013
Đề thi và Đáp án ĐH Khối D năm 2013 ở Hmath
$pageIn
$pageOut
$pageIn
$pageOut
$pageIn
$pageOut
$pageIn
$pageOut
$pageIn
$pageOut
$pageIn
$pageOut
$pageIn
$pageOut
$pageIn
$pageOut
$pageIn
$pageOut
$pageIn
$pageOut
$pageIn
$pageOut
$pageOut
$pageIn
$pageIn
$pageIn
$pageIn
$pageIn
$pageIn
$pageIn
$pageIn
$pageIn
$pageIn
Tổng quát hóa một BĐT: \[m{a^2} + n{b^2} + p{c^2} \ge 4S\,\sqrt {mn + np + pm} \]
Bài toán xuất phát:
Cho tam giác ABC có AB = a, BC =b, CA = c. Gọi S là diện tích tam giác ABC và m, n, p là các số thực sao cho: m + n, n + p, p + m, mn + np + pm đều là các số dương: CMR: \[m{a^2} + n{b^2} + p{c^2} \ge 4S\,\sqrt {mn + np + pm} \]
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = a, BC =b, CA = c. Gọi S là diện tích tam giác ABC và m, n, p là các số thực sao cho: m + n, n + p, p + m, mn + np + pm đều là các số dương: CMR: \[m{a^2} + n{b^2} + p{c^2} \ge 4S\,\sqrt {mn + np + pm} \]
Thứ Tư, 10 tháng 7, 2013
Kỹ thuật giải PT vô tỷ nhờ máy tính Casio fx-570ES PLUS.
Trong những năm gần đây, đề thi ĐH đã sử dụng phương pháp này khá nhiều. Đó là khi với phương trình vô tỷ đã cho chúng ta có thể nhẩm bằng bút hoặc bằng máy tính Casio fx-570ES PLUS được 1 nghiệm ${x_0}$ của phương trình. Khi đó phương trình luôn có thể đưa về dạng tích: $\left( {x - {x_0}} \right)A\left( x \right) = 0$
Đọc tiếp
Đến đây ta có thể giải phương trình đơn giản hơn là A(x) = 0 hoặc A(x) = 0 vô nghiệm với điều kiện nghiệm của phương trình đã đặt ở trên.
Trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1,2,3 và n điểm phân biệt khác A,B,C,D.Tìm n biêt số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n+6 điểm đã cho là 439.
Đề bài: (Bài toán khá hay mà bạn Hải Nguyễn hỏi)
Trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1,2,3 và n điểm phân biệt khác A,B,C,D.Tìm n biêt số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n+6 điểm đã cho là 439.
Đọc tiếp
Trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1,2,3 và n điểm phân biệt khác A,B,C,D.Tìm n biêt số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n+6 điểm đã cho là 439.
"Anh yêu em, em yêu ạ"
"Anh yêu em, em yêu ạ"
Họ đã cưới được một thời gian. Cũng như mọi đôi vợ chồng khác, họ cũng có lúc vui, lúc buồn, lúc hòa hợp, và cả khi 2 vợ chồng có chuyện lục đục.
Có một lần họ cãi nhau rất lâu và dữ dội, mọi thứ dường như sắp nổ tung. Jack rất thất vọng còn Rose vô cùng tức giận.
Sau một tuần hai vợ chồng không nói chuyện, Jack nói với vợ “ Bây giờ cả hai ta bình tĩnh ngồi xuống. Anh có hai tờ giấy, anh và em sẽ cùng viết tất cả những gì khó chịu về nhau vào đây. Sau đó chúng ta sẽ đổi lại và nói chuyện tiếp sau”.
Và Rose bắt đầu viết, cô viết mải miết và say sưa đến nỗi không thèm ngẩng đầu lên nữa. Cô có quá nhiều thứ cần chê trách. Còn Jack, sau khi nhìn vợ rất lâu, anh cũng bắt đầu viết. Sau 15 phút, họ dừng lại và đổi giấy cho nhau.
Jack nhìn vào trang giấy kín những lời phàn nàn trách móc. Rose thực sự đã rất giận dữ. Khi Rose nhìn vào tờ giấy của chồng, cô thấy mình bối rối. Rose khóc. Ở tờ giấy của mình, Jack cũng viết kín nhưng chỉ là 1 dòng chữ:
Họ đã cưới được một thời gian. Cũng như mọi đôi vợ chồng khác, họ cũng có lúc vui, lúc buồn, lúc hòa hợp, và cả khi 2 vợ chồng có chuyện lục đục.
Có một lần họ cãi nhau rất lâu và dữ dội, mọi thứ dường như sắp nổ tung. Jack rất thất vọng còn Rose vô cùng tức giận.
Sau một tuần hai vợ chồng không nói chuyện, Jack nói với vợ “ Bây giờ cả hai ta bình tĩnh ngồi xuống. Anh có hai tờ giấy, anh và em sẽ cùng viết tất cả những gì khó chịu về nhau vào đây. Sau đó chúng ta sẽ đổi lại và nói chuyện tiếp sau”.
Và Rose bắt đầu viết, cô viết mải miết và say sưa đến nỗi không thèm ngẩng đầu lên nữa. Cô có quá nhiều thứ cần chê trách. Còn Jack, sau khi nhìn vợ rất lâu, anh cũng bắt đầu viết. Sau 15 phút, họ dừng lại và đổi giấy cho nhau.
Jack nhìn vào trang giấy kín những lời phàn nàn trách móc. Rose thực sự đã rất giận dữ. Khi Rose nhìn vào tờ giấy của chồng, cô thấy mình bối rối. Rose khóc. Ở tờ giấy của mình, Jack cũng viết kín nhưng chỉ là 1 dòng chữ:
"Anh yêu em, em yêu ạ."
Vẽ, khảo sát và trình diễn đồ thị hàm số đơn giản với Function Grapher.
Function Grapher là một phần mềm phục vụ quá trình dạy học được cài đặt và sử dụng tương đối dễ dàng với người dùng nhờ phiên bản tiếng Việt và các phím công cụ rất rõ ràng.
Đọc tiếp
The coordinates of the points.
If the family of lines x(a + 2b) + y(a + 3b) = a + b passes through the point for all values of a and b, then the coordinates of the points are ?
- (2, 1)
- (2, – 1)
- (– 2, 1)
- None of these
NGHÈO ĐÓI LÀ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TỐT NHẤT
NGHÈO ĐÓI LÀ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TỐT NHẤT
(Hơi dài nhưng các bạn ráng đọc, bạn sẽ không thất vọng vì bạn sẽ học được bài học nào đó quý giá. Nếu ngại đọc hay đọc mỏi mắt, bạn có thể nghe nó qua phiên bản audio ĐÂY)
Đọc tiếp
(Hơi dài nhưng các bạn ráng đọc, bạn sẽ không thất vọng vì bạn sẽ học được bài học nào đó quý giá. Nếu ngại đọc hay đọc mỏi mắt, bạn có thể nghe nó qua phiên bản audio ĐÂY)
Đăng ký:
Bài đăng (Atom)